soal spltv dan pembahasannya
1. soal spltv dan pembahasannya
x + y + 2z = 7 4x + 2y + 2z = 0 2x + y – 2z = -9Jawab : Eliminasi variabel z Dari persamaan 1 dan 2 x + y + 2z = 7 4x + 2y + 2z = 0 - - 3x – y = 7 ………….. ( 1 )
Dari persamaan 1 dan 3 x + y + 2z = 7 2x + y – 2z = -9 + 3x + 2y = -2 …………… (2) Eliminasi variabel x - 3x – y = 7 3x + 2y = -2 + y = 5 eliminasi variabel y- 3x – y = 7 | kali 2 | -6x – 2y = 14 3x + 2y = -2 | kali 1 | 3x + 2y = -2 + -3x = 12 x = -4 subtitusikan nilai nilai x = -4 dan y = 5 ke persamaan x + y + 2z = 7 , diperoleh : x + y + 2z = 7 ó -4 + 5 + 2z = 7 ó 2z = 7 + 4 – 5 ó 2z = 6 ó z = 3 Jadi , himpunan penyelesaiannya adalah {(-4 , 5 , 3 )}.
2. soal cerita spltv dan pembahasannya
[tex] \left \{ {{x - 2y + z = 6} \atop {3x + y - 2z = 4\atop {7x - 6y - z = 10}} \right. [/tex]
Jawab:
Substitusikan persamaan 3x + y - 2z = 4 dan 7x - 6y - z = 10, diperoleh:
3(2y - z + 6) + y - 2z = 4
<=> 6y - 3z + 18 +y - 2z = 4
<=> 7y - 5c = -14 ... (1)
dan
7(2y - z + 6) - 6y - z = 10
<=> 14y - 7z + 42 - 6y - z = 10
<=> 8y - 8z = -32 ... (2)
Persamaan (i) dan (2) membentuk SPLDV
Dari persamaan y - z = -4 <=> y = z - 4
substitusikan ke persamaan 7y - 5x, diperoleh :
7(z-4) -5z = -14
<=>7z -28-5z = -14
<=> 2z = 14
z = 7
Substitusikan nilai z = 7 ke persamaan y = z - 4, diperoleh :
y = 7 - 4 = 3
substitusikan nilai y = 3 dan z = 7 ke persamaan z = 2y - z + 6,
z = 2(3) - 7 + 6 = 5
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah { 5, 3, 7}
^_^
3. contoh soal spltv dan bahasan
MATEMATIKA
"SISTEM PERSAMAAN TIGA VARIABEL"
Contoh Soal:
x + 3y + 2z = 16
2x + 4y - 2z = 12
x + y + 4z = 20
Pembahasan :
Langkah pertama kita tentukan variabel apa yang akan kita eliminasi terlebih dahulu. Untuk mempermudah, lihat peubah yang paling sederhana. Pada tiga persamaan di atas, peubah yang paling sederhana adalah peubah x sehingga kita akan eliminasi x terlebih dahulu.
Untuk menghilangkan peubah x, maka kita harus samakan bilangannya. Pada persamaan pertama dan ketiga sudah sama tapi persamaan kedua berbeda. Untuk menyamakannya, persamaan kedua dikali 1, persamaan pertama dan ketiga dikali 2.
x + 3y + 2z = 16 |x 2| ⇒ 2x + 6y + 4z = 32
2x + 4y - 2z = 12 |x 1| ⇒ 2x + 4y - 2z = 12
x + y + 4z = 20 |x 2| ⇒ 2x + 2y + 8z = 40
Selanjutnya, kita eliminasi peubah x sehingga diperoleh sistem persamaan linear dua variabel dengan variabel y dan z dengan proses seperti di bawah ini.
Dari persamaan pertama dan kedua diperoleh:
2x + 6y + 4z = 32
2x + 4y - 2z = 12 _
2y + 6z = 20
Dari persamaan kedua dan ketiga diperoleh:
2x + 4y - 2z = 12
2x + 2y + 8z = 40 _
2y - 10z = -28
Dengan demikian kita peroleh SPLDV sebagai berikut:
2y + 6z = 20
2y - 10z = -28
Selanjutnya kita selesaikan SPLDV dengan metode eliminasi.
Eliminasi peubah y untuk memperoleh nilai z:
2y + 6z = 20
2y - 10z = -28 _
16z = 48
z = 3
Eliminasi peubah z untuk memperoleh nilai y:
2y + 6z = 20 |x 5| ⇒ 10y + 30z = 100
2y - 10z = -28 |x 3| ⇒ 6y - 30z = -84
10y + 30z = 100
6y - 30z = -84 +
16y = 16
y = 1
Langkah terakhir, substitusi nilai y dan z yang diperoleh ke salah satu persamaan pada SPLTV:
⇒ x + 3y + 2z = 16
⇒ x + 3(1) + 2(3) = 16
⇒ x + 3 + 6 = 16
⇒ x + 9 = 16
⇒ x = 16 - 9
⇒ x = 7
Jadi, himpunan penyelesaian SPLTV tersebut adalah {(7, 1, 3)}.
4. Contoh soal spltv serta penyelesaiannya
yang A itu soalnya dan jawabannya ada di bawahnya semoga membantu.
5. Soal cerita dan penyelesain spltv?
Contoh 1: Memodelkan Permasalahan Keuangan Suatu perusahaan rumahan meminjam Rp 2.250.000.000,00 dari tiga bank yang berbeda untuk memperluas jangkauan bisnisnya. Suku bunga dari ketiga bank tersebut adalah 5%, 6%, dan 7 %. Tentukan berapa pinjaman perusahaan tersebut terhadap masing-masing bank jika bunga tahunan yang harus dibayar perusahaan tersebut adalah Rp 130.000.000,00 dan banyaknya uang yang dipinjam dengan bunga 5% sama dengan dua kali uang yang dipinjam dengan bunga 7%? Pembahasan Misalkan x, y, dan z secara berturut-turut adalah banyaknya uang yang dipinjam dengan bunga 5%, 6%, dan 7%. Ini berarti yang menjadi persamaan pertama kita adalah x + y + z = 2.250 (dalam jutaan). Persamaan kedua diperoleh dari total bunga pertahunnya, yaitu Rp 130.000.000,00: 0,05x + 0,06y + 0,07z = 130. Sedangkan persamaan ketiga dapat diperoleh dari kalimat, “banyaknya uang yang dipinjam dengan bunga 5% sama dengan dua kali uang yang dipinjam dengan bunga 7%”, sehingga persamaannya adalah x = 2z. Ketiga persamaan tersebut membentuk sistem seperti berikut. Suku-x pada persamaan pertama adalah 1. Apabila dituliskan kembali ke dalam bentuk standar, sistem tersebut akan menjadi Gunakan –5P1 + P2 untuk mengeliminasi suku-x di P2, dan –P1 + P3 untuk mengeliminasi suku-x di P3. Sehingga, P2 yang baru adalah y + 2z = 1.750 dan P3 yang baru adalah y + 3z = 2.250 (setelah dikalian dengan –1), yang menghasilkan sistem berikut. Dengan menyelesaikan subsistem 2 × 2 (dua persamaan terakhir) menggunakan –P2 + P3 menghasilkan z = 500. Selanjutnya dengan menerapkan substitusi balik akan menghasilkan x = 1.000 dan y = 750. Diperoleh selesaian SPLTV tersebut adalah (1.000, 750, 500). Ini berarti bahwa perusahaan tersebut meminjam 1 miliar rupiah pada bunga 5%, 750 juta rupiah pada bunga 6%, dan 500 juta rupiah pada bunga 7%.
6. Contoh soal cerita SPLTV??
Ibu Ira membeli 5 kg telur, 2 kg daging, dan 1 kg udang dengan harga Rp305.000,00. Ibu Neli membeli 3 kg telur dan 1 kg daging dengan harga Rp131.000,00. Ibu Shifa membeli 3 kg daging dan 2 kg udang dengan harga Rp360.000,00. Jika Ibu Dila membeli 2 kg telur, 1 kg daging, dan 1 kg udang di tempat yang sama, ia harus membayar . .
7. bagaimana cara menyelesaikan soal SPLTV ?
selesaikan dulu dua persamaan untk memdapat persamaan dg 2 variabel. kemudian pilih persamaan yg lain trs d selesaikan hingga mendapat 2 variabel. kmudian bsa d kerjkan dg metode substitusi/ eliminasi
8. soalnya sudah dilampirkan Tolong Ya Mau DikumpulSPLTV Mtk
Jawab:
Uang yang harus dibayar oleh tina adalah Rp. 136.000
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Jeruk=J
Apel=A
Pisang=P
2J + A + 4P = Rp. 112.000 …(1)
2J + P = Rp. 58.000 …(2)
2J + A + P = Rp. 100.000 …(3)
2J + 2A + P = ?
--Eliminasi J dari persamaan 1 dan 2
2J + A + 4P = 112000
2J + P = 58000
_________________-
A + 3P = 54000 ...(4)
--Eliminasi J dari persamaan 1 dan 3
2J + A + 4P = 112000
2J + A + P = 100000
_________________-
3P = 12000
P = [tex]\frac{12000}{3}[/tex]=5000
--Subtitusi P=5000 ke persamaan 4
A + 3P = 54000
A + 3(5000) = 54000
A + 15000 = 54000
A = 54000 - 15000
A = 39000
--Subtitusi P = 5000 ke persamaan 2
2J + P = 58000
2J + 5000 = 58000
2J = 58000 - 5000
2J = 53000
J = 26500
Jadi, uang yang harus dibayar oleh tina adalah
2J + 2A + P
=2(26500) + 2(39000) + 5000
=53000 + 78000 + 5000
=136000
Kelas : X SMA
Mapel : Matematika Wajib
Kategori : Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel
Kata kunci : Ani, Viko, Intan, Tina ; SPLTV soal cerita Kelas 10
9. Tulisan 10 soal spltv
1.Sebuah bilangan terdiri atas 3 angka. Jumlah ketiga angkanya sama dengan 16. Jumlah angka pertama dan angka kedua sama dengan angka ketiga dikurangi dua. Nilai bilangan itu sama dengan 21 kali jumlah ketiga angkanya kemudian ditambah dengan 13. Carilah bilangan itu.
10. soal cerita spltv beserta pembahasan dengan cara determinan
Contoh Soal dan pembahasannya terlampir
11. contoh soal cerita spltv ?
Anda bisa mendownload lampiran yang saya sertakan dalam jawaban ini.
Sudah lengkap dengan pembahasannya.
Suatu perusahaan rumahan meminjam Rp 2.250.000.000,00 dari tiga bank yang berbeda untuk memperluas jangkauan bisnisnya. Suku bunga dari ketiga bank tersebut adalah 5%, 6%, dan 7 %. Tentukan berapa pinjaman perusahaan tersebut terhadap masing-masing bank jika bunga tahunan yang harus dibayar perusahaan tersebut adalah Rp 130.000.000,00 dan banyaknya uang yang dipinjam dengan bunga 5% sama dengan dua kali uang yang dipinjam dengan bunga 7%?Pembahasan Misalkan x, y, dan z secara berturut-turut adalah banyaknya uang yang dipinjam dengan bunga 5%, 6%, dan 7%. Ini berarti yang menjadi persamaan pertama kita adalah x + y + z = 2.250 (dalam jutaan). Persamaan kedua diperoleh dari total bunga pertahunnya, yaitu Rp 130.000.000,00: 0,05x + 0,06y + 0,07z = 130. Sedangkan persamaan ketiga dapat diperoleh dari kalimat, “banyaknya uang yang dipinjam dengan bunga 5% sama dengan dua kali uang yang dipinjam dengan bunga 7%”, sehingga persamaannya adalah x = 2z. Ketiga persamaan tersebut membentuk sistem seperti berikut.Suku-x pada persamaan pertama adalah 1. Apabila dituliskan kembali ke dalam bentuk standar, sistem tersebut akan menjadiGunakan –5P1 + P2 untuk mengeliminasi suku-x di P2, dan –P1 + P3 untuk mengeliminasi suku-x di P3.Sehingga, P2 yang baru adalah y + 2z = 1.750 dan P3 yang baru adalah y + 3z = 2.250 (setelah dikalian dengan –1), yang menghasilkan sistem berikut.Dengan menyelesaikan subsistem 2 × 2 (dua persamaan terakhir) menggunakan –P2 + P3 menghasilkan z = 500. Selanjutnya dengan menerapkan substitusi balik akan menghasilkan x = 1.000 dan y = 750. Diperoleh selesaian SPLTV tersebut adalah (1.000, 750, 500). Ini berarti bahwa perusahaan tersebut meminjam 1 miliar rupiah pada bunga 5%, 750 juta rupiah pada bunga 6%, dan 500 juta rupiah pada bunga 7%.
12. contoh soal spltv dan jawabannya
Tar masih ada lanjutan nya
13. contoh soal tidak cerita spltv
2x + y - z = -1
x + 2y + z = 1
x + y + z= 2
14. Contoh soal cerita spltv
Suatu perusahaan rumahan meminjam Rp 2.250.000.000,00 dari tiga bank yang berbeda untuk memperluas jangkauan bisnisnya. Suku bunga dari ketiga bank tersebut adalah 5%, 6%, dan 7 %. Tentukan berapa pinjaman perusahaan tersebut terhadap masing-masing bank jika bunga tahunan yang harus dibayar perusahaan tersebut adalah Rp 130.000.000,00 dan banyaknya uang yang dipinjam dengan bunga 5% sama dengan dua kali uang yang dipinjam dengan bunga 7%?
15. contoh soal cerita spltv dan pembahasannya
Mantab djiwa....................
16. tolong dong spltv soal cerita
Yang jelas gk ada...maaf cuman saran
17. contoh soal spltv dan jawaban
Itu soal cerita ya, jawabannya Insya Allah benar krn sudah dikoreksi
18. 10 soal dan jawaban tentang spltv
mana soalnya?lupa di post?
19. contoh soal spltv dan penyelesaiannya
2ambil persamaan dua peubah berikut:
ax + by = p...........(1)
cx + dy = q...........(2)
nilai × dapat ditentukan dengan × = ( bq - qd ) / ( bc -ad ) , untuk nilai y subtitusikan nilai x kepersamaan x (1) atau (2)
CONTOH :
diketahui sistem persamaan linier dua peubah berikut :
2x + 3y = 8..........(1)
3x + 2y = 7..........(2) ,tentukan niali x dan y .
JAWAB:
X = (bq - pd) / (bc - ad)
X = (3.7 - 8.2) / (3.3 - 2.2)
X = (21 - 16) / (9 - 4)
X = 5 / 5
x = 1 , untuk menemukan nilai y subtitusikan x = 1 ke (1)
sehingga diperoleh 2.1 + 3y = 8 ⇔ 2 +3y = 6 ⇔ y 2
jadi x = (3.7 - 8.2) / ( 3.3 - 2.2) nilai x = 1dan nilai y = 2 .
20. bagaimana cara menyelesaikan soal spltv ini
1. 2x+2y+z....(1)
2(2000)+2(5000)+4000
4000+10000+4000
= 18000
2. 4x+y+2z....(2)
4(2000)+5000+2(4000)
8000+5000+8000
= 21000
3. 5x+4y+2z....(3)
5(2000)+4(5000)+2(4000)
10000+20000+8000
= 38000
itu dia jawabannya
21. SPLTV CONTOH mau contoh soalnya
x + y – z = –3
x + 2y + z = 7
2x + y + z = 4
22. jawablah soal spltv tersebut
Jawaban:
x = -5
y = 3
z = 1
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga membantu
23. contoh soal spltv dalam soal cerita
Ibu Ira membeli 5 kg telur, 2 kg daging, dan 1 kg udang dengan harga Rp305.000,00. Ibu Neli membeli 3 kg telurdan 1 kg daging dengan harga Rp131.000,00. Ibu Shifa membeli 3 kg daging dan 2 kg udang dengan harga Rp360.000,00. Jika Ibu Dila membeli 2 kg telur, 1 kg daging, dan 1 kg udang di tempat yang sama, ia harus membayar
24. Soal spltv beserta jawabannya
semogaa membantuu yaa
25. Buatlah soal cerita SPLTV yang bisa digunakan oleh 3 metode (eliminasi, subtitusi, dan gabungan) beserta pembahasannya!Tolong bantuannya sepuh
Jawaban:
Contoh soal cerita tentang SPLTV
1) Sebuah kios menjual bermacam-macam buah di antaranya jeruk, salak, dan apel. Seseorang yang membeli 1 kg jeruk, 3 kg salak, dan 2 kg apel harus membayar Rp 33.000,00. Orang yang membeli 2 kg jeruk, 1 kg salak, dan 1 kg apel harus membayar Rp 23.500,00. Orang yang membeli 1 kg jeruk, 2 kg salak, dan 3 kg apel harus membayar Rp 36.500,00. Berapakah harga per kilogram salak, harga per kilogram jeruk, dan harga per kilogram apel?
2) Seorang penjahit membutuhkan 2 meter kain A, 1 meter kan B dan 3 kain C yang dibeli seharga Rp 106.000,- untuk membuat gorden model pertama.Sementara untuk membuat gaun dibutuhkan 2 meter kain B dan 2 meter C yang dibeli seharga Rp 64.000,- Penjahit itu membeli kain tambahan untuk pesanan tambahan yaitu 3 meter kain A, 2 Meter kain B seharga Rp 90.000,- Berapakah harga setiap meter kain A, B, dan C?
3) Masa kehamilan rata-rata (dalam hari) dari sapi, kuda dan kerbau apabila dijumlahkan adalah 975 hari. Masa kehamilan kerbau lebih lama 85 hari dari masa kehamilan sapi. Dua kali masa kehamilan sapi ditambah masa kehamilan kerbau sama dengan 3 kali masa kehamilan kuda dikurang 65. Berapa hari rata-rata masa kehamilan masing-masing hewan?
sekian jawaban dari saya
semoga bermanfaat
26. contoh soal spltv dan pembahasannya
2y-4=2
2y=2+4
y=6:2
y=3
27. Buatlah satu soal cerita mengenai SPLTV sesuai dengan kreativitas masing-masing. Lalu susunlah model SPLTV dari soal yang kalian buat !
Jawaban:
Sistem persamaan linear tiga variabel terdiri dari beberapa buah persamaan linear dengan tiga variabel. Bentuk umum dari persamaan linear tiga variabel adalah sebagai berikut.
ax + by + cz = d
a, b, c, dan d merupakan bilangan real, tapi a, b, dan c tidak boleh semuanya 0. Persamaan tersebut memiliki banyak solusi. Salah satu solusi dapat diperoleh dengan mengumpamakan sembarang nilai pada dua variabel untuk menentukan nilai variabel ketiga.
Sebuah nilai (x, y, z) merupakan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel jika nilai (x, y, z) memenuhi ketiga persamaan yang ada di dalam SPLTV. Himpunan penyelesaian SPLTV dapat ditentukan dengan dua cara, yaitu metode substitusi dan metode eliminasi.
Metode Substitusi
Metode substitusi adalah metode penyelesaian sistem persamaan linear dengan cara menyubstitusikan nilai salah satu variabel dari satu persamaan ke persamaan lain. Metode ini dilakukan sampai diperoleh semua nilai variabel dalam sistem persamaan linear tiga variabel.
(Baca juga: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel)
Metode substitusi lebih mudah digunakan pada SPLTV yang memuat persamaan berkoefisien 0 atau 1. Berikut adalah langkah-langkah penyelesaian dengan metode substitusi.
Tentukan persamaan yang memiliki bentuk sederhana. Persamaan dengan bentuk sederhana memiliki koefisien 1 atau 0.
Nyatakan salah satu variabel dalam bentuk dua variabel lain. Contohnya, variabel x dinyatakan dalam variabel y atau z.
Substitusikan nilai variabel yang diperoleh pada langkah kedua ke persamaan lain yang ada di SPLTV, sehingga diperoleh sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).
Tentukan penyelesaian SPLDV yang diperoleh pada langkah ketiga.
Tentukan nilai semua variabel yang belum diketahui.
Coba kita lakukan contoh soal berikut. Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel di bawah ini.
x + y + z = -6 … (1)
x – 2y + z = 3 … (2)
-2x + y + z = 9 … (3)
Pertama, kita dapat mengubah persamaan (1) menjadi, z = -x – y – 6 menjadi persamaan (4). Kemudian, kita dapat menyubstitusikan persamaan (4) ke persamaan (2) sebagai berikut.
x – 2y + z = 3
x – 2y + (-x – y – 6) = 3
x – 2y – x – y – 6 = 3
-3y = 9
y = -3
Setelah itu, kita dapat menyubstitusikan persamaan (4) ke persamaan (3) sebagai berikut.
-2x + y + (-x – y – 6) = 9
-2x + y – x – y – 6 = 9
-3x = 15
x = -5
Kita sudah mendapatkan nilai x = -5 dan y = -3. Kita dapat memasukkannya ke persamaan (4) untuk memperoleh nilai z sebagai berikut.
z = -x – y – 6
z = -(-5) – (-3) – 6
z = 5 + 3 – 6
z = 2
Jadi, kita mendapat himpunan penyelesaian (x, y, z) = (-5, -3, 2)
Metode Eliminasi
Metode eliminasi adalah metode penyelesaian sistem persamaan linear dengan cara menghilangkan salah satu variabel pada dua buah persamaan. Metode ini dilakukan sampai tersisa satu buah variabel.
Metode eliminasi dapat digunakan pada semua sistem persamaan linear tiga variabel. Tapi metode ini memerlukan langkah yang panjang karena tiap langkah hanya dapat menghilangkan satu variabel. Diperlukan minimal 3 kali metode eliminasi untuk menentukan himpunan penyelesaian SPLTV. Metode ini lebih mudah jika digabung dengan metode substitusi.
Langkah-langkah penyelesaian menggunakan metode eliminasi adalah sebagai berikut.
Amati ketiga persamaan pada SPLTV. Jika ada dua persamaan yang nilai koefisiennya sama pada variabel yang sama, kurangkan atau jumlahkan kedua persamaan agar variabel tersebut berkoefisien 0.
Jika tidak ada variabel berkoefisien sama, kalikan kedua persamaan dengan bilangan yang membuat koefisien suatu variabel pada kedua persamaan sama. Kurangkan atau jumlahkan kedua persamaan agar variabel tersebut berkoefisien 0.
Ulangi langkah 2 untuk pasangan persamaan lain. Variabel yang dihilangkan pada langkah ini harus sama dengan variabel yang dihilangkan pada langkah 2.
Setelah diperoleh dua persamaan baru pada langkah sebelumnya, tentukan himpunan penyelesaian kedua persamaan menggunakan metode penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).
Substitusikan nilai dua variabel yang diperoleh pada langkah ke-4 pada salah satu persamaan SPLTV sehingga diperoleh nilai variabel ketiga.
Kita akan coba menggunakan metode eliminasi pada soal berikut. Tentukan himpunan penyelesaian SPLTV-nya!
2x + 3y – z = 20 … (1)
3x + 2y + z = 20 … (2)
X + 4y + 2z = 15 … (3)
SPLTV dapat ditentukan himpunan penyelesaiannya dengan mengeliminasi variabel z. Pertama, jumlahkan persamaan (1) dan (2) sehingga diperoleh:
2x + 3y – z = 20
3x + 2y + z = 20 +
5x + 5y = 40
x + y = 8 … (4)
Kemudian, kalikan 2 pada persamaan (2) dan kalikan 1 pada persamaan (1) sehingga diperoleh:
3x + 2y + z = 20 |x2 6x + 4y + 2z = 40
x + 4y + 2z = 15 |x1 x + 4y + 2z = 15 –
5x = 25
x = 5
Setelah mengetahui nilai x, substitusikan ke persamaan (4) sebagai berikut.
x + y = 8
5 + y = 8
y = 3
Substitusikan nilai x dan y pada persamaan (2) sebagai berikut.
3x + 2y + z = 20
3(5) + 2 (3) + z = 20
15 + 6 + z = 20
z = -1
Sehingga diperoleh himpunan penyelesaian SPLTV (x, y, z) adalah (5, 3, -1).
28. Buatlah soal dan pembahasannya tentang sistem persamaan linear tiga variabel (spltv) Dengan:1. Dua soal spltv2. Dua soal spltv bentuk pecahan3. Dua soal dalam bentuk cerita dan satu soal hots
Penjelasan dengan langkah-langkah:
simpel jangan ribet dan cepat
29. 1. Lima soal dan pembahasan tentang sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)2. Lima soal cerita dalam kehidupan sehari hari dan pembahasannya tentang SPLDV3. Lima soal dan pembahasan tentang sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) 4. Lima soal dan pembahasan tentang sistem pertidaksamaan linear dua variabel (SPtLDV)
Jawaban:
Soal 1:
Tentukan solusi dari sistem persamaan linear dua variabel berikut ini:
2x - 3y = 4
4x + y = 7
Pembahasan:
Kita bisa menggunakan metode eliminasi untuk menyelesaikan sistem persamaan ini. Caranya adalah dengan mengeliminasi salah satu variabel. Kita bisa mengeliminasi variabel y dengan mengalikan persamaan kedua dengan -3, kemudian menambahkan kedua persamaan. Dengan cara ini, kita akan mendapatkan:
2x - 3y = 4
(-12x - 3y = -21) + (2x - 3y = 4)
-10x = -17
x = 17/10
Selanjutnya, kita bisa substitusikan nilai x ke salah satu persamaan awal untuk mencari nilai y:
2(17/10) - 3y = 4
34/10 - 3y = 4
-3y = -6/10
y = 2/10 = 1/5
Jadi, solusi dari sistem persamaan linear dua variabel tersebut adalah x = 17/10 dan y = 1/5.
Soal 2:
Sebuah toko menjual dua jenis buku, yaitu buku fiksi dan buku nonfiksi. Pada hari Senin, toko tersebut menjual 5 buku fiksi dan 10 buku nonfiksi dengan total penjualan sebesar Rp 200.000. Pada hari Selasa, toko tersebut menjual 8 buku fiksi dan 6 buku nonfiksi dengan total penjualan sebesar Rp 160.000. Tentukan harga per satu buku fiksi dan harga per satu buku nonfiksi.
Pembahasan:
Misalkan x adalah harga per satu buku fiksi dan y adalah harga per satu buku nonfiksi. Maka, kita bisa menyusun sistem persamaan linear dua variabel berikut:
5x + 10y = 200.000
8x + 6y = 160.000
Kita bisa menggunakan metode eliminasi untuk menyelesaikan sistem persamaan ini. Caranya adalah dengan mengeliminasi salah satu variabel. Kita bisa mengeliminasi variabel y dengan mengalikan persamaan kedua dengan -5/3, kemudian menambahkan kedua persamaan. Dengan cara ini, kita akan mendapatkan:
5x + 10y = 200.000
(-40/3x - 10y = -266.666) + (8x + 6y = 160.000)
-16/3x = -106.666
x = 200.000/16 = 12.500
Selanjutnya, kita bisa substitusikan nilai x ke salah satu persamaan awal untuk mencari nilai y:
5(12.500) + 10y = 200.000
y = 7.500/10 = 7500
Jadi, harga per satu buku fiksi adalah Rp 12.500 dan harga per satu buku nonfiksi adalah Rp 7.500.
jadikan jwbn terbaik ya
30. Soal SPLTV, tolong :(
>> SPLTV
Himpunan penyelesaiannya adalah sebagai berikut,
HP = {[tex] \dfrac {1}{8}, \dfrac {1}{10}, \dfrac {1}{14} [/tex]}
Sehingga, jawabannya adalah E.
[tex] \huge\tt {\bold {Pembahasan}} [/tex]
Diketahui,
[tex] \dfrac {1}{x} + \dfrac {1}{y} - \dfrac {1}{z} = 4 [/tex]
[tex] \dfrac {2}{x} - \dfrac {3}{y} + \dfrac {1}{z} = 0 [/tex]
[tex] \dfrac {1}{x} - \dfrac {1}{y} = -2 [/tex]
Ubah Persamaan ke-3,
[tex] \dfrac {1}{x} - \dfrac {1}{y} = -2 [/tex]
[tex] \dfrac {1}{x} = -2 + \dfrac {1}{y} [/tex]
[tex] \dfrac {2}{x} = -4 + \dfrac {2}{y} [/tex]
Substitusi ke Persamaan ke-1,
[tex] \dfrac {1}{x} + \dfrac {1}{y} - \dfrac {1}{z} = 4 [/tex]
[tex] -2 + \dfrac {1}{y} + \dfrac {1}{y} - \dfrac {1}{z} = 4 [/tex]
[tex] \dfrac {2}{y} - \dfrac {1}{z} = 6 [/tex]
Substitusi ke Persamaan ke-2,
[tex] \dfrac {2}{x} - \dfrac {3}{y} + \dfrac {1}{z} = 0 [/tex]
[tex] -4 + \dfrac {2}{y} - \dfrac {3}{y} + \dfrac {1}{z} = 0 [/tex]
[tex] - \dfrac {1}{y} + \dfrac {1}{z} = 4 [/tex]
[tex] \dfrac {1}{z} = 4 + \dfrac {1}{y} [/tex]
Substitusi ke Persamaan sebelumnya,
[tex] \dfrac {2}{y} - \dfrac {1}{z} = 6 [/tex]
[tex] \dfrac {2}{y} - 4 - \dfrac {1}{y} = 6 [/tex]
[tex] \dfrac {1}{y} = 10 [/tex]
[tex] y = \dfrac {1}{10} [/tex]
Substitusi ke Persamaan sebelumnya,
[tex] \dfrac {1}{z} = 4 + \dfrac {1}{y} [/tex]
[tex] \dfrac {1}{z} = 4 + 10 [/tex]
[tex] \dfrac {1}{z} = 14 [/tex]
[tex] z = \dfrac {1}{14} [/tex]
Substitusi nilai Y ke Persamaan X,
[tex] \dfrac {1}{x} = -2 + \dfrac {1}{y} [/tex]
[tex] \dfrac {1}{x} = -2 + 10 [/tex]
[tex] \dfrac {1}{x} = 8 [/tex]
[tex] x = \dfrac {1}{8} [/tex]
Himpunan Penyelesaian,
HP = {x, y, z}
HP = {[tex] \dfrac {1}{8}, \dfrac {1}{10}, \dfrac {1}{14} [/tex]}
[tex] \huge\tt {\bold {Rincian}} [/tex]
Mapel : MatematikaKelas : XMateri : Sistem Persamaan LinearSub-Bab : SPLTV31. contoh soal cerita spltv dan pembahasannya
Mantap djiwa broooo..,......,.......
32. cara membuat soal spltv
Cara membuat soal spltv
1. Tentukan variabelnya dengan nilai yg kita tetapkan sendiri. Contoh x=1,y=0,z=2.
2. Kita buat persamaan dengan variabel yg kita tetapkan.
Maka kita hrs buat 3 persamaan :
1) x+y+z=3
2) x-y+2z=5
3) 2x+2y-z=0
Hasil diatas dengan kita masukan variabel yg sudah kita tetapkan.
Semoga mbantu
33. buat soal spltv 3 variabel
3x-5y+6Z=6
43x-7y+6z=8
7x+6y-z=7
Tentukan himpunan penyelesaian dari spltv berikut 2x+y+z=12. . .(1) X+2y-z=3. . .(2) 3x-y+z=11. . .(3) menggunakan metode subtitusi dan metode sarrus
34. bisa tolong di jawabkan sekarang, soalnya besok di kumpul. Tentukan himpunan penyelesaian SPLTV menggunakan substitusi
Semoga membantu ya...
35. soal SPLTV bantu yg bisa !
Roti 1 Roti 2
A 2 1 160
B 1 2 110
C 1 3 150
30.000x + 50.000y
2x + y ≤ 160
x + 2y ≤ 110
x + 3y ≤ 150
digambar, ketemu titik
(80,0) (0,50)
eliminasi
2x + y ≤ 160 dan x + 2y ≤ 110 hasilnya x=70 y=20
eliminasi
x + 2y ≤ 110 dan x + 3y ≤ 150 hasilnya x = 30 y=40
Masukkan nilai 30.000x + 50.000y ke semua titik,
(80,0) (70,20) (30,40) (0,50)
Nilai maksimum di titik 70,20 = Rp.3.100.000
36. soal spltv metode eliminasi tolong yang bisa bantu besok di kumpulkan
Jawaban:
penjelasan terlampir
nilai a,b,c juga terlampir
SENOGA MEMBANTU
37. contoh soal spltv dan pembahasannya
Mantab djiwa.....................
38. Soal SPLTVmakasihtolong bantu kk bsk dikumpul
Jawaban:
x=1000, y=1000, z=500
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga membantu(kalau mau lihat caranya lihat di aplikasi photomath)
39. contoh soal spltv bukan soal cerita
CONTOH SOAL SPLTV (Sistem Persamaan Linear tiga variabel)
-x + y +z = 3
3x - y + 2z = 4
x + y - z = 1
Tentukan x,y,dan z adalah........
-_-SEMOGA MEMBANTU.
40. berikan saya soal mengenai spltv
Jawaban:
Selamat Mengerjakan
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Semoga membantu >,<
