Soal Matematika Integral Kelas 12
1. Soal Matematika Integral Kelas 12
Penjelasan dengan langkah-langkah:
integral tentu
-₁∫¹ (1/3 x² + 3x - 2) dx
= 1/9 x³ + 3/2 x² - 2x]¹-₁
= 1/9 (1 - (-1)) + 3/2 (1 - 1) - 2 (1 - (-1))
= 2/9 + 0 - 4
= 2/9 - 4
= -34/9
Penjelasan dengan langkah-langkah:
₋₁∫¹ (⅓x² + 3x - 2) dx
= 1/9x³ + 3/2x² - 2x ]¹₋₁
= (1/9(1)³ + 3/2(1)² - 2(1)) - (1/9(-1)³ + 3/2(-1)² - 2(-1))
= (1/9 + 3/2 - 2) - (-1/9 + 3/2 + 2)
= -7/18 - 61/18
= -68/18
= -34/9
Semoga Bermanfaat
2. ada yang punya kumpulan soal integral untuk kelas 12?
Buka PDF berikut
semoga membantu :)
3. Matematika Integral Kelas 12
Jawaban:
sekian jawaban dari saya
semoga bermanfaat
4. MATEMATIKA KELAS XI BAB INTEGRAL
[tex] \textit{Integral} [/tex]
[tex] f'(x) = 4x-3 [/tex]
[tex] f(-1) = 9 [/tex]
[tex] f(x) = \int 4x-3\, dx [/tex]
[tex] f(x) = 2x^2-3x+C [/tex]
[tex] 9 = 2+3+C [/tex]
[tex] C = 4 [/tex]
[tex] f(x) = 2x^2-3x+4 [/tex]
Periksa lg...
Semoga membantu.....
5. bantuannya kakSoal matematika materi integral kelas 11Thanks
Jawabannya P=0 option C
6. tolong bantu kerja soal integral matematika kelas 11
[tex]\displaystyle \tt \int\limits_{1}^{5}(2x - 3)dx[/tex]
[tex] = \tt {5}^{2} - 3 \times 5 - ( {1}^{2} - 3 \times 1)[/tex]
[tex] = \tt25 - 15 - ( - 2)[/tex]
[tex] = \tt25 - 15 + 2[/tex]
[tex] = \tt12[/tex]
7. tolong bantu kerja soal integral matematika kelas 11
semoga bermanfaat.............
8. berikan contoh soal-soal matematika tentang integral
Jawab:
[tex]\displaystyle \int \sqrt{\tan x}~dx[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Gunakan trik manipulasi untuk menyelesaikan nya. Ubah
[tex]\displaystyle \int \sqrt{\tan x}~dx\\=\int \frac{\sqrt{\tan x}+\sqrt{\cot x}+\sqrt{\tan x}-\sqrt{\cot x}}{2}~dx\\=\frac{1}{2}\int \left ( \sqrt{\tan x}+\sqrt{\cot x} \right )dx+\frac{1}{2}\int \left ( \sqrt{\tan x}-\sqrt{\cot x} \right )dx\\=\frac{1}{2}\int \left ( \sqrt{\frac{\sin x}{\cos x}}+\sqrt{\frac{\cos x}{\sin x}} \right )dx+\frac{1}{2}\int \left ( \sqrt{\frac{\sin x}{\cos x}}-\sqrt{\frac{\cos x}{\sin x}} \right )dx[/tex]
[tex]\displaystyle =\frac{1}{2}\int \left ( \frac{\sqrt{\sin x}}{\sqrt{\cos x}}+\frac{\sqrt{\cos x}}{\sqrt{\sin x}} \right )dx+\frac{1}{2}\int \left ( \frac{\sqrt{\sin x}}{\sqrt{\cos x}}-\frac{\sqrt{\cos x}}{\sqrt{\sin x}} \right )dx\\=\frac{1}{2}\int \frac{\sin x+\cos x}{\sqrt{\sin x\cos x}}~dx+\frac{1}{2}\int \frac{\sin x-\cos x}{\sqrt{\sin x\cos x}}~dx\\=\frac{1}{2}\int \frac{\sin x+\cos x}{\sqrt{\frac{\sin 2x}{2}}}~dx+\frac{1}{2}\int \frac{\sin x-\cos x}{\sqrt{\frac{\sin 2x}{2}}}~dx[/tex]
[tex]\displaystyle =\frac{\sqrt{2}}{2}\int \frac{\sin x+\cos x}{\sqrt{\sin 2x}}~dx+\frac{\sqrt{2}}{2}\int \frac{\sin x-\cos x}{\sqrt{\sin 2x}}~dx\\=\frac{\sqrt{2}}{2}\int \frac{\sin x+\cos x}{\sqrt{1-(1-\sin 2x)}}~dx+\frac{\sqrt{2}}{2}\int \frac{\sin x-\cos x}{\sqrt{(1+\sin 2x)-1}}~dx\\=\frac{\sqrt{2}}{2}\int \frac{\sin x+\cos x}{\sqrt{1-(\sin^2 x+\cos^2 x-\sin 2x)}}~dx+\frac{\sqrt{2}}{2}\int \frac{\sin x-\cos x}{\sqrt{(\sin^2 x+\cos^2 x+\sin 2x)-1}}~dx[/tex]
[tex]\displaystyle =\frac{\sqrt{2}}{2}\int \frac{\sin x+\cos x}{\sqrt{1-(\sin x-\cos x)^2}}~dx+\frac{\sqrt{2}}{2}\int \frac{\sin x-\cos x}{\sqrt{(\sin x+\cos x)^2-1}}~dx\\=\frac{\sqrt{2}}{2}\int \frac{\sin x+\cos x}{\sqrt{1-u^2}}~\frac{du}{\cos x+\sin x}+\frac{\sqrt{2}}{2}\int \frac{\sin x-\cos x}{\sqrt{v^2-1}}~\frac{dv}{-(\sin x-\cos x)}\\=\frac{\sqrt{2}}{2}\sin^{-1}u-\frac{\sqrt{2}}{2}\cosh^{-1}v+C\\=\frac{\sqrt{2}\left [ \sin^{-1}(\sin x-\cos x)-\cosh^{-1}(\sin x+\cos x) \right ]}{2}+C[/tex]
9. MATEMATIKA KELAS XI BAB INTEGRAL
Bab Integral kelas XII
Matematika
10. Halo kelas 11/12, soal integral, ada yang bisa bantu? Sama langkahnya juga ya:)
Jawab:
tidak ada dipilihan jawaban
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]misal~u=3-x^2~->du=-2xdx\\\\\\\int\ {12x(3-x^2)^4} \, dx\\\\=\int\ {12xu^4} \, \frac{du}{-2x}\\\\=-6\int\ {u^4} \, du\\\\=-6.\frac{1}{5}u^5+C\\\\=-\frac{6}{5}(3-x^2)^5+C[/tex]
11. Bantuin jawab soal ini dong kak dr A sampai D #Integral Matematika kelas 12 yg bener aku kasih poin banyak
cmiiw semoga membantu :)
12. berikan contoh 3 soal matematika kelas xii ipa tentang integral
1) Diketahui ∫³ₐ (3x² + 2x + 1) dx = 25 Nilai 1/2 a =
2) Hasil dari ∫¹₀ ³ˣ√ (3x² + 1) dx =
3) sil dari ∫ cos x (x² + 1) dx =
13. bantuin plisssss soal integral kelas 12
jawabnnya ada di pict
menggunakan integral parsial
14. Soal matematika integral kelas XII
4 d. 3x-4
f(x) = n.a x pangkat n-1.
= -4.3x pangkat -4-1
=-12xpangkat 5.
untuk soal nomer 2. sama rumusnya kayak gini..
15. Matematika Integral Kelas 12
Hasil dari [tex]\bf{\int_{-1}^{3}\left(4x^{3}\right)dx+\int_{3}^{4}\left(4x^{3}\right)dx}[/tex] adalah 255
[tex] \: [/tex]
Pendahuluan[tex]\boxed{\boxed{\mathbf{A.}} \ \boxed{\mathbf{Pengertian \ Singkat}}}[/tex]
Integral => lawan dari turunan. Jika f(x) turunan pertama dari F(x), maka :
[tex]\boxed{\mathbf{\int_{ }^{ }f(x)dx=F(x)+C}}[/tex]
Rumus yang sering dipakai :
[tex]\boxed{\mathbf{\int_{ }^{ }ax^{n}\ dx=\frac{a}{n+1}x^{n+1}+C}}[/tex]
[tex] \: [/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\mathbf{B.}} \ \boxed{\mathbf{Integral \ Tak \ Tentu}}}[/tex]
ada 6 integral tak tentu yang perlu anda ketahui, diantaranya :
[tex]\mathbf{1.\ \ \int_{ }^{ }ax^{n}\ dx=\frac{a}{n+1}x^{n+1}+C;n\ne1}[/tex]
[tex]\mathbf{2.\ \ \int_{ }^{ }\frac{1}{x}\ dx=\ln\ | x |+C}[/tex]
[tex]\mathbf{3.\ \ \int_{ }^{ }\sin x\ dx=-\cos x+C}[/tex]
[tex]\mathbf{4.\ \ \int_{ }^{ }\cos x\ dx=\sin x+C}[/tex]
[tex]\mathbf{5.\ \ \int_{ }^{ }e^{x}\ dx=e^{x}+C}[/tex]
[tex]\mathbf{6.\ \ \int_{ }^{ }a^{x}\ dx=\frac{a^{x}}{\ln a}+C}[/tex]
[tex] \: [/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\mathbf{C.}} \ \boxed{\mathbf{Integral \ Tentu}}}[/tex]
ada 6 integral tentu juga yang perlu anda pahami, diantaranya :
[tex]\mathbf{1.\ \ \int_{a}^{b}kf(x)dx=k\int_{a}^{b}f(x)dx}[/tex]
[tex]\footnotesize\mathbf{2.\ \ \int_{a}^{b}f(x)\pm g(x)dx=\int_{a}^{b}f(x)dx\pm\int_{a}^{b}g(x)dx}[/tex]
[tex]\mathbf{3.\ \ \int_{a}^{b}f(x)\ dx=-\int_{b}^{a}f(x)\ dx}[/tex]
[tex]\small\mathbf{4.\ \ \int_{a}^{b}f(x)dx+\int_{b}^{c}f(x)dx=\int_{a}^{c}f(x)dx}[/tex]
[tex]\mathbf{5.\ \ \int_{a}^{a}f(x)\ dx=0}[/tex]
[tex]\footnotesize\mathbf{6.\ \ \int_{a}^{b}f(x)dx=\int_{a+k}^{b+k}f(x-k)dx=\int_{a-k}^{b-k}f(x+k)dx}[/tex]
[tex] \: [/tex]
[tex] \: [/tex]
PembahasanDiketahui :
[tex]\bf{\int_{-1}^{3}\left(4x^{3}\right)dx+\int_{3}^{4}\left(4x^{3}\right)dx}[/tex]
Ditanya :
Nilai dari integral adalah...
Jawaban :
[tex]\bf{\int_{-1}^{3}\left(4x^{3}\right)dx+\int_{3}^{4}\left(4x^{3}\right)dx}[/tex]
[tex]\bf{=\left[x^{4}\right]_{-1}^{3}+\left[x^{4}\right]_{3}^{4}}[/tex]
[tex]\bf{=\left(\left(3\right)^{4}-\left(-1\right)^{4}\right)+\left(\left(4\right)^{4}-\left(3\right)^{4}\right)}[/tex]
[tex]\bf{=\left(81-1\right)+\left(256-81\right)}[/tex]
[tex]\boxed{\bf{=255}}[/tex]
[tex] \: [/tex]
[tex] \: [/tex]
Pelajari Lebih Lanjut :Contoh soal integral tentu (1) : brainly.co.id/tugas/50510100Contoh soal integral tentu (2) : brainly.co.id/tugas/50454066Tentukan ∫(2x^{2} + 5x)^{2} dx : brainly.co.id/tugas/50364777Integral dari (x^3 +√x) dx : https://brainly.co.id/tugas/50722822[tex] \: [/tex]
[tex] \: [/tex]
Detail Jawaban :Kelas : 12 SMA
Bab : 1
Sub Bab : Bab 1 - Integral
Kode kategorisasi : 12.2.1
Kata Kunci : Integral.
16. tolong bantu jawab soal integral matematika kelas 11
Jawab:
1. 20
2. 6
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1.
[tex]\int\limits^1_{-1} {x^2(2x+30)} \, dx \\\int\limits^1_{-1} {(2x^3+30x^2)} \, dx \\\left[ \dfrac 24x^4+\dfrac {30}3x^3 \right]_{-1}^1\\\left[ \dfrac 12x^4+10x^3 \right]_{-1}^1\\\left( \dfrac 12(1)^4+10(1)^3 \right)-\left( \dfrac 12(-1)^4+10(-1)^3 \right)\\ \dfrac 12+10-\dfrac 12+10\\20\\\\[/tex]
2.
[tex]\int\limits^1_{-1} {x^2(2x+9)} \, dx \\\int\limits^1_{-1} {(2x^3+9x^2)} \, dx \\\left[ \dfrac 24x^4+\dfrac {9}3x^3 \right]_{-1}^1\\\left[ \dfrac 12x^4+3x^3 \right]_{-1}^1\\\left( \dfrac 12(1)^4+3(1)^3 \right)-\left( \dfrac 12(-1)^4+3(-1)^3 \right)\\ \dfrac 12+3-\dfrac 12+3\\6[/tex]
17. Kepada semua tolong minta bantuannya menjawab soal matematika tentang integral...... Tentukan integral-integral tak tentu dari
Jawaban ada di foto.
Mohon untuk dikoreksi terlebih dahulu.
Jikalau ada yang salah, mohon untuk ditanyakan terlebih dahulu sebelum dihapus.
Terimakasih :)
18. mohon bantuannya matematika kelas 11 tentang integral tentu
semoga membantuuuuuuuuu
19. tolong bantu jawab soal integral matematika kelas 11
semoga bermanfaat.................
20. Soal integral kelas 12 SMAMohon bantuannya
Jawab:
5.
[tex]\int\limits {5} \, dx -\int {x^{-1} } \, dx +\int {6x^{-2} } \, dx[/tex]
[tex]=5x-(ln\ x)+(-6x^{-1} ) + c[/tex]
[tex]=5x-ln\ x-6x^{-1} + c[/tex]
6.
[tex]\int\limits {\frac{2}{3} x^{\frac{1}{2} } } \, dx +\int {4x^{-\frac{3}{5} } } \, dx -\int {8x^{-3} } \, dx[/tex]
[tex]=\frac{2}{3} (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2} } )+4(\frac{5}{2} x^{\frac{2}{5} } )-8(-\frac{1}{2} x^{-2} )+c[/tex]
[tex]=\frac{4}{9} x^{\frac{3}{2} } +10x^{\frac{2}{5} } +4x^{-2} +c[/tex]
7.
[tex]\int\limits {3 x^{\frac{1}{2} } } \, dx +\int {x^{-\frac{1}{2} } } \, dx -\int {6} \, dx[/tex]
[tex]=3(\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2} } )+2x^{\frac{1}{2} } -6x+c[/tex]
[tex]=2 x^{\frac{3}{2} } +2x^{\frac{1}{2} } -6x+c[/tex]
8.
[tex]\int\limits {8x^{3} } \, dx -\int {3x^{2} } \, dx -\int {8x} \, dx-\int {10} \, dx[/tex]
[tex]=8(\frac{1}{4} x^{4} )-3(\frac{1}{3} x^{3} )-8(\frac{1}{2} x^{2} )-10x+c[/tex]
[tex]=2x^{4} -x^{3} -4x^{2} -10x+c[/tex]
9.
[tex]\int {(2x+1)^{4}} \, dx[/tex]
[tex]=\frac{1}{5} (2x+1)^{5}\div d(2x+1)[/tex]
[tex]=\frac{1}{5} (2x+1)^{5}\div 2[/tex]
[tex]=\frac{1}{10} (2x+1)^{5}[/tex]
10.
[tex]\int {x(1-x^{2} )^{\frac{1}{2}} } \, \frac{d(1-x^{2} )}{2x}[/tex]
[tex]=\int {\frac{x}{2x} \times (1-x^{2} )^{\frac{1}{2} }} \, d(1-x^{2} )[/tex]
[tex]=\frac{1}{2} \int {(1-x^{2} )^{\frac{1}{2} }} \, d(1-x^{2} )[/tex]
[tex]=\frac{1}{2} (\frac{2}{3} )(1-x^{2} )^\frac{3}{2}[/tex]
[tex]=\frac{1}{3} (1-x^{2} )^\frac{3}{2}[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
21. soal un integral matematika
[tex] \int\limits^a_b {x∫▒〖3X^2 (x+2)dx=∫▒〖3x^3+6x^2=3/4 x^4+6/3 x^3=〗〗 3/4 x^4+2x^3
∫▒〖2x^2 (4x-1)dx=∫▒〖〖8x〗^3-〖2x〗^2 dx〗=8/4 x^4-2/3 x^3=2x^4-2/3 x^3 〗
∫▒〖3x^2 (4x-1)dx=∫▒〖12x^3-3x^2=12/4 x^4-3/3 x^3=3x^4-x^3 〗〗
∫▒〖2x^2 (x+3)=〖∫ 2x〗^3+6x^2 〗 dx=2/4 x^4+6/3 x^3=1/2 x^4+2x^3
∫▒〖x^2 (3x+5)=∫▒〖〖3x〗^3+5x^2=3/4 x^4+5/3 x^3 〗〗
} \, dx [/tex]
22. integral, matematika kelas 11
Jawaban:
4 1/2.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1. Given the graphs:
[tex] y1 = 2 - x \: ; \: y2 = x^2 [/tex]
2. Find x intersection of the two graphs:
[tex]y1 = y2 \\ 2 - x = {x}^{2} \\ 0 = {x}^{2} + x - 2 \\ {x}^{2} + x - 2 = 0 \\ [/tex]
3. Find D value of quadratic equation and x values:
[tex]D = {b}^{2} - 4ac \\ = {1}^{2} - 4.1.( - 2) \\ = 1 + 8 \\ = 9 \\ x1,2 = ( - 1 \pm \sqrt{9} )/2 \\ = ( - 1 \pm 3)/2 \\ x1 = \frac{ - 1 + 3}{2} \\ = \frac{2}{2} \\ = 1[/tex]
[tex]x2 = \frac{ - 1 - 3}{2} \\ = \frac{ - 4}{2} \\ = - 2[/tex]
4. The area between the curve and the straight line:
[tex]A = \int_{ - 2}^{1}(y1 - y2)dx \\ = \int_{ - 2}^{1}(2 - x - {x}^{2} )dx \\ = (2x - \frac{1}{2} {x}^{2} - \frac{1}{3} {x}^{3} ) \mid (x : - 2 \: to \: 1) \\ = (2.1 - \frac{1}{2}.{1}^{2}- \frac{1}{3} . {1}^{3} ) \\ - (2.( - 2) - \frac{1}{2}. {( - 2)}^{2} - \frac{1}{3}. {( - 2)}^{3} ) \\ = (2 - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} ) - ( - 4 - 2 + \frac{8}{3} ) [/tex]
[tex] = \frac{7}{6} - ( - \frac{10}{3}) \\ = \frac{7}{6} + \frac{10}{3} \\ = \frac{7}{6} + \frac{20}{6} \\ = \frac{27}{6} \\ = 4 \: \frac{3}{6} \\ = 4 \: \frac{1}{2} [/tex]
23. Matematika Integral kelas 12
jawabanya:
A.) integral x^2/akar x dx = x^3 * x^-1
=1/3 x^3
B.) integral 3/x dikali akar x=3 kali x pangkat -1kali x pangkat -1/2
=3 x pangkat -3/2
=3/-1/2 dikali x pangkat x pangkat -1/2
=-2/3 kali x pangkat -1/2
itu saja yg bisa saya bantu ,no c dan d panjang banget.maaaf
24. Tolong dibantu jawab yah soal integral kelas 12 ips
Semoga membantu dan semofa bermanfaat.m.
25. matematika kelas xi bab integral
[tex] \int\limits^4_1 {9x^2-4x+5} \, dx = |3x^3 -2x^2+5x|^4_1[/tex]
[tex] \int\limits^4_1 {9x^2-4x+5} \, dx = [3(4)^3 -2(4)^2+5(4)]-[3(1)^3-2(1)^2+5(1)] [/tex]
[tex] \int\limits^4_1 {9x^2-4x+5} \, dx = 174[/tex]
= |4,1 (9x²-4x+5)dx
= 3x³-2x²+5x+C |4,1
= 3(4)³-2(4)²+5(4) - 3(1)³-2(1)²+5(1)
= 3(64)-2(16)+20 - 3-2+1
= 192- 32+20 - 2
= 182
26. cara mengerjakan soal integral kelas 12.
tergantung. integralnya apa dulu? kalau biasa ya langsung. kalau misalnya gini[tex] \int\limits^a_b {x} \, \sqrt{x} dx[/tex] pake parsial, karena derajat pangkatnya sama. itu pake yang [tex]uv- \int\limits v du [/tex]
nah kalau yang subtitusi pake nya langsung[tex] \int\limits {u} \, du [/tex]
pemisalan U dan V udah tau kan?
gitu aja kok
27. tolong bantu jawab soal integral matematika kelas 11
integral tentu
jika ∫ f(x) dx = F(x) maka ₐᵇ∫ f(x) dx = F(a) - F(b)
∫ axⁿ dx = a/(n+1) xⁿ⁺¹ + c
Penjelasan dengan langkah-langkah:
integral
i) ₋₁¹∫ x² (2x + 30) dx =
= ₋₁¹∫ 2x³ + 30 x² dx
= [x⁴ + 10x³]₋₁¹
= [ (1⁴- (-1)⁴ + 10 [1³ -(-1)³]
= (1 -1) + 10(1 +1)
= 0 + 10(2)
= 20
ii) ₋₁¹∫ x² (2x +9) dx =
= ₋₁¹∫ 2x³ + 9 x² dx
= [x⁴ + 3x³]₋₁¹
= [ (1⁴- (-1)⁴ + 3 [1³ -(-1)³]
= (1 -1) + 3(1 +1)
= 0 + 3(2)
= 6
28. soal integral kelas 12, tolong bantuin
Jawaban:
Untuk mengintegrasikan ekspresi yang diberikan, mari kita breakdown langkah demi langkah.
3. Kita ingin mengintegrasikan (1 - 1/2 * x^2)^2 dx.
Dengan menyelesaikan persamaan kuadrat, kita dapatkan:
(1 - 1/2 * x^2)^2 = (1 - 2 * 1/2 * x^2 + (1/2 * x^2)^2) = 1 - x^2 + 1/4 * x^4.
Dalam mengintegrasikan, hasilnya adalah:
∫(1 - x^2 + 1/4 * x^4) dx = x - 1/3 * x^3 + 1/20 * x^5 + C,
di mana C merepresentasikan konstanta integrasi.
4. Kita ingin mengintegrasikan (3x^2 + 1/2)^2 dx.
Dengan menyelesaikan persamaan kuadrat, kita dapatkan:
(3x^2 + 1/2)^2 = (9x^4 + 6x^2 + 1/4).
Dalam mengintegrasikan, hasilnya adalah:
∫(9x^4 + 6x^2 + 1/4) dx = 9/5 * x^5 + 2x^3 + 1/4 * x + C,
di mana C merepresentasikan konstanta integrasi.
Harap diketahui bahwa penjelasan solusi ini mengasumsikan pemahaman terkait teknik dan aturan dasar dalam pengintegralan.
29. tolong bantu sist & brot .. soal kelas XII integral. besokk mau dikumpul.
no 2. [tex] \int\limits {( x^{3}-1) } \, dx = \frac{1}{3+1} x^{3+1} - \frac{1}{0+1} x^{0+1} = \frac{1}{4} x^{4}-x+c[/tex]
30. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!MATEMATIKAINTEGRAL TAK TENTU...TOLONG KAK MAU DI KUMPUL :')
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
integral
[tex]\sf \int \frac{4x^3+ 2x^2 - 5x + 5}{x} dx\sf\\\\\sf = \int (4x^3+ 2x^2 - 5x + 5)(x^{-1} )\ dx\sf\\\\\sf = \int (4x^2+ 2x - 5 + 5x^{-1} )\ dx\sf\\\\\sf = \frac{4}{3}x^3 + x^2 - 5x+ 5~Ln|x|+ c[/tex]
31. tolong bantu jawab soal matematika kelas 11 integral
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
32. matematika kelas 11 bab integralsoal nomor 11
yang no 10 hasil akhirnya A
11C
12D[tex]\textit{Integral}[/tex]
8. [tex]\int 3x^2 \sqrt{2x^3+5} [/tex]
[tex]\textit{Let}\,\, u = 2x^3 + 5 [/tex]
[tex] \frac{du}{dx} = 6x^2 [/tex]
[tex] \frac{du}{6x^2} = dx [/tex]
[tex] \int 3x^2 \sqrt{2x^3+5} = \int 3x^2 \sqrt{u}\frac{du}{6x^2} [/tex]
[tex] \int 3x^2 \sqrt{2x^3+5} = \frac{1}{2} \int \sqrt{u}\, du [/tex]
[tex] \int 3x^2 \sqrt{2x^3+5} = \frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}+C [/tex]
[tex] \int 3x^2 \sqrt{2x^3+5} = \frac{1}{3}\sqrt{(2x^3+5)^3} + C[/tex]
9. [tex] 14 \int (4x+3)(4x^2+6x-9)^6 \,\, dx [/tex]
[tex] \textit{Let}\,\, u = 4x^2+6x-9 [/tex]
[tex] \frac{du}{dx} = 8x+6 [/tex]
[tex] \frac{du}{8x+6} = dx [/tex]
[tex] 14\int (4x+3)(4x^2+6x-9)^6\, dx=14\int (4x+3)u^6\,\frac{du}{8x+6}[/tex]
[tex] 14\int (4x+3)(4x^2+6x-9)^6\, dx = 7\int u^6\, du [/tex]
[tex] 14\int (4x+3)(4x^2+6x-9)^6\, dx = u^7 + C [/tex]
[tex] 14\int (4x+3)(4x^2+6x-9)^6\, dx = (4x^2+6x-9)^7 + C [/tex]
10. [tex] \int 4x(3x-2)^3\, dx [/tex]
[tex] u = 4x [/tex]
[tex] v = (3x-2)^3 [/tex]
[tex]\int 4x(3x-2)^3\, dx=\frac{x}{3}(3x-2)^4-\int\frac{1}{3}(3x-2)^4\, dx [/tex]
[tex]\int 4x(3x-2)^3\, dx=\frac{x}{3}(3x-2)^4-\frac{1}{45}(3x-2)^5+C [/tex]
[tex]\int 4x(3x-2)^3\, dx=(\frac{x}{3}-\frac{3x-2}{45})(3x-2)^4+C [/tex]
[tex]\int 4x(3x-2)^3\, dx=\frac{1}{45}(12x+2)(3x-2)^4+C [/tex]
[tex]\int 4x(3x-2)^3\, dx=\frac{2}{45}(1+6x)(3x-2)^4+C [/tex]
11. [tex]\int 6x(2x-5)^3\, dx [/tex]
[tex] u = 6x [/tex]
[tex] v = (2x-5)^3 [/tex]
[tex]\int 6x(2x-5)^3\, dx=\frac{3x}{4}(2x-5)^4-\int\frac{3}{4}(2x-5)^4\, dx [/tex]
[tex]\int 6x(2x-5)^3\, dx=\frac{3x}{4}(2x-5)^4-\frac{3}{40}(2x-5)^5 + C [/tex]
[tex]\int 6x(2x-5)^3\, dx=(\frac{3x}{4}-\frac{3(2x-5)}{40})(2x-5)^4 +C [/tex]
[tex]\int 6x(2x-5)^3\, dx=\frac{3}{40}(10x-2x+5)(2x-5)^4 +C [/tex]
[tex]\int 6x(2x-5)^3\, dx=\frac{3}{40}(8x+5)(2x-5)^4 +C [/tex]
12. [tex]\int x\sqrt{3x+2}\, dx [/tex]
[tex]u= x [/tex]
[tex]v = \sqrt{3x+2} [/tex]
[tex]\int x\sqrt{3x+2}\, dx=\frac{2x}{9}\sqrt{(3x+2)^3}-\int\frac{2}{9}\sqrt{(3x+2)^3}\,dx[/tex]
[tex]\int x\sqrt{3x+2}\, dx=\frac{2x}{9}\sqrt{(3x+2)^3}-\frac{4}{135}\sqrt{(3x+2)^5}+C[/tex]
[tex]\int x\sqrt{3x+2}\, dx=(\frac{2x}{9}-\frac{12x+6}{135})\sqrt{(3x+2)^3}+C[/tex]
[tex]\int x\sqrt{3x+2}\, dx=\frac{2}{135}(15x-6x-4)\sqrt{(3x+2)^3}+C[/tex]
[tex]\int x\sqrt{3x+2}\, dx=\frac{2}{135}(9x-4)\sqrt{(3x+2)^3}+C[/tex]
33. Mohon bantuan nya untuk soal matematika kelas 12, Tentang INTEGRAL TAK TENTU. Tolong di jawab Kakak
Jawaban:
1. v(t) = s'(t), maka
s'(t) = 5 + 2t
s(t) = integral (5+2t)dx
= 5t + t^2 + C
2. v(t) = ∫ a(t) dt
v(t) = ∫ (t^2+1) dt
v(t) = 1/3 t^3 + t + c
v(0)=6
1/3 0^3+ 0 + c = 6
c = 6
v(t) = 1/3 t^3 + t + 6
3. f¹ = 6x²–2x+6
f = 6/3 x³–2/2x²+6x
f = 6/3x³–2/2x²+6x
f = 2x²–x²+6x
4. f(x)=int 3x(2 – x)dx
=int 6x-3x² dx= 3x²-x³+c
f(-1)=3*1+1+c=o
c=-4
f(x)= 3x²-x³-4
5. Dik: f'(x)=2x-4 melalui titik (2,0)
Dit:Persamaan kurva?
Jwb:
f(x)=integral 2x-4 dx
f(x)=x^2-4x+C
Mencari nilai C:
Titik(2,0) maksudnya adalah fungsi f(x) diganti menjadi f(2) dengan hasil=0.
Maka:
f(2)=2^2-4(2)+C=0
=4-8+C=0
C=4
Subtitusikan nilai C=4 kepersamaan sebelumnya
=x^2-4x+C
=X^2-4X+4
itu dia persamaan kurvanya..
Jawaban:
1. v(t) = s'(t), makas'(t) = 5 + 2t
s(t) = integral (5+2t)dx
= 5t + t^2 + C
2. v(t) = ∫ a(t) dtv(t) = ∫ (t^2+1) dt
v(t) = 1/3 t^3 + t + c
v(0)=6
1/3 0^3+ 0 + c = 6
c = 6
v(t) = 1/3 t^3 + t + 6
3. f¹ = 6x²–2x+6f = 6/3 x³–2/2x²+6x
f = 6/3x³–2/2x²+6x
f = 2x²–x²+6x
4. f(x)=int 3x(2 – x)dx=int 6x-3x² dx= 3x²-x³+c
f(-1)=3*1+1+c=o
c=-4
f(x)= 3x²-x³-4
5. Dik: f'(x)=2x-4 melalui titik (2,0)Dit:Persamaan kurva?
Jwb:
f(x)=integral 2x-4 dx
f(x)=x^2-4x+C
Mencari nilai C:
Titik(2,0) maksudnya adalah fungsi f(x) diganti menjadi f(2) dengan hasil=0.
Maka:
f(2)=2^2-4(2)+C=0
=4-8+C=0
C=4
Subtitusikan nilai C=4 kepersamaan sebelumnya
=x^2-4x+C
=X^2-4X+4
# Semoga Membantu34. contoh soal integral kelas 12
integral(3x^+4x)dx=.....
35. soal math kelas 12 integral
penyelesaian terlampir
36. contoh soal matematika integral tak temtu
contoh soal integral tak tentu
1.
[tex] ln( {2x}^{2 } + 4x - 3) dx[/tex]
37. Soal matematika integral
f(1-x) = (1-x)³- ⁵/₂(1-x)²-2(1-x)+³/₅
= -x³+3x²-3x+1 - ⁵/₂ (x²-2x+1) + ³/₅
= -x³+¹/₂x²+2x-⁹/₁₀
g(x) = f(1-x)
= -x³+¹/₂x²+2x-⁹/₁₀
g'(x) = -3x²+x+2
kurva naik saat g'(x) > 0
-3x²+x+2 > 0
(-3x-2)(x-1) = 0
x = -²/₃ dan x = 1
------ (-²/₃) ++++ (1) -----
Naik selang -²/₃ < x < 1
38. Tolong dibantu dong soal matematika kelas 12 tentang penggunaan integral untuk menghitung luas
Luas daerah dengan integral
y = -x² + 4x + 5
a) tik pot dgn sb y , x = 0, y = 5 --> (0,5)
b) tik pot dgn sb x , y = 0 --> -x² + 4x +5 = 0
-(x -5)(x +1) = 0
x - 5 = 0 --> x= 5 --> (5,0)
x + 1= 0 --> x = - 1--> (-1, 0)
c) tik puncak y' =0
-2x + 4=0 --> -2x = - 4 --> x= 2 , y = - (2)² + 4(2) + 5 = 9
titk pucak (2, 9)
daerah dibatasi 1 ≤ x ≤ 4 --> x ≥ 1 , x ≤ 4
batas bawah x = 1 , batas atas x = 4
Luas = ₁⁴∫ -x² + 4x + 5 dx
Luas = - 1/3 x³ + 2x² + 5x |⁴₁
Luas = - 1/3(4³-1³) + 2(4²-1²) + 5(4 -1)
Luas = -1/3 (63)+ 2 (15) + 5(3)
Luas = - 21 + 30 + 15
Luas = 24 satuan
(gambar dilampiran)
39. soal matematika bagian integral
20. Integral 1->3 = 3x² + 6x + 2 dx
= x³ + 3x² + 2x )1>3
= (3)³ + 3(3)² + 2(3) - (1³ + 3(1)² + 2(1))
= 27 + 27 + 6 - 6
= 54
Jawaban:
x³ + 3x² + 2x
(2)³ + 3(2)² + 2(2) - ( (1)³ + 3(1)² + 2(1) )
8 + 12 + 4 - ( 1 + 3 + 2 )
24 - 6 = 18 (B)
40. MATEMATIKA KELAS XI INTEGRAL
Dimisalkan "u" = 1-2x^2
Du/dx = -4x ( "u" diturunkan)
» [4x.u^ 1/2 dx
» -1 [ du. 2 u ^1/2
» -2 u ^1/2 + C
» -2 akar 1-2x^2 + C
B hasilnya.
jawabannya B
jadi itu dimisalkan menjadi u dan du. dimana du adalah turunan dari u. dan dapetnya - disitu karena du= -4x sedangkan di pertanyaan 4x
